多変量解析

重回帰分析
回帰分析の独立変数が複数になったもの。適切な変数を複数選択することで、計算しやすく誤差の少ない予測式を作ることができる。独立変数が１つのものを「単回帰分析」という。

主成分分析
直交回転を用いて変数間に相関がある元の観測値を、相関の無い主成分とよばれる値に変換するための数学的な手続きのことである。

因子分析
多変量解析の手法の1つで、心理学におけるパーソナリティの特性論的研究など、心理尺度の研究手法として使用される。モデル式の形状などから主成分分析と混同されることもあるが、主成分分析は観測データから、合成スコアを構築することが目的であるのに対し、因子分析は観測データが合成量であると仮定し、個々の構成要素を得ようとすることが目的であり、両者は因果関係を異にする。

クラスター分析
データ解析手法（特に多変量解析手法）の一種。教師なしデータ分類手法、つまり与えられたデータを、外的基準なしに自動的に分類する手法。また、そのアルゴリズム。さまざまな手法が提案されているが、大きく分けるとデータの分類が階層的になされる階層型手法と、特定のクラスタ数に分類する非階層的手法とがある。それぞれの代表的な手法としてウォード法、K平均法などがある。

コンジョイント分析
多くの企業で活用されている調査方法。言わば、主にマーケティング分野で利用される実験計画法である。
商品やサービスについて、顧客（ユーザ）が望む要素は様々である。また、これらの項目は、顧客（ユーザ）の決定的な「唯一これが決め手」というものがある場合はほとんど無く、多くの場合は、複数の項目が（意識していることを自覚しているかどうかを問わず）複雑に絡み合っている。
このコンジョイント分析は、商品やサービスの持つ複数の要素について、顧客（ユーザ）はどの点に重きを置いているのか、また顧客に最も好まれるような要素の組み合わせはどれかを統計的に探ることも可能になる。

分散分析
観測データにおける変動を誤差変動と各要因、およびそれらの交互作用による変動に分解することによって、要因および交互作用の効果を判定する、統計的仮説検定の一手法である。
3つ以上の比較対象があり、それぞれの対象を対象を検定する場合、有為水準を上げないで行う検定を多重比較といい、分散分析で有為差があった場合、どの対象とどの対象に有意差があるかを調べる場合に使用されることが多い。

相関分析
２変数間の関係を数値で記述する分析方法。大別すると間隔尺度・比率尺度のデータに対して行う、「ピアソンの積率相関分析」と、順序尺度のデータに対して行う、「スピアマンの順位相関分析」の2つがある。

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【検定】

t検定
２つのグループの平均の差が、偶然誤差の範囲内にあるかどうかを調べるものである。

マン・ホイットニーのU検定
特に特定の母集団が、もう一方よりも大きな値を持つ傾向にある時に、2つの母集団が同じであるとする帰無仮説に基づいて検定する。ウィルコクソンの順位和検定と呼ばれるものも実質的に同じ方法であり、まとめてマン・ホイットニー・ウィルコクソン検定とも呼ばれる。

ウィルコクソン検定
同一個体の２種類の観測値を比較検定するもので、マッチングさせた個体の観測値の差で、ある刺激による変化（＝差）に有意差があるかも図ることができる。